วันอาทิตย์ที่ 22 กรกฎาคม พ.ศ. 2555

แผนเราเอง ยังไม่สมบรูณ์นะ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1
อัตราส่วนและอัตราส่วนที่เท่ากัน

กลุ่มสาระการเรียนรู้           คณิตศาสตร์                                                         ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละที่เท่ากัน                  เวลา 1 ชั่วโมง

ãããããããããããããããããããããããããããããããããããããããããããããããããããããããããããããããããã

1.สาระ
                สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ
                สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

2.มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน  ค ๑.    เขาใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง
มาตรฐาน ค ๑.๒ เขาใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่าง
                                         การดำเนินการต่าง ๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา                     
มาตรฐาน ค ๑.๓  ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค ๑.4   เข้าใจระบบจำนวนและนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้
มาตรฐาน ค ๖.1   มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล   การสื่อสาร การสื่อความหมาย           
                            ทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และ
                             เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ  และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

3. สาระสำคัญ
                 อัตราส่วน เป็นการเปรียบเทียบจำนวนตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป ซึ่งเขียนอยู่ในรูปทั่วไปคือ  a/b
หรือในการเขียนอัตราส่วนนิยมเขียนให้อยู่ในรูปอัตราส่วนอย่างต่ำ ส่วนการหาอัตรา ส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้นั้น หาได้โดยใช้การคูณหรือการหารด้วยจำนวนเดียวกัน และการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนอาจจะใช้วิธีการคูณไขว้

4. ตัวชี้วัดชั้นปี
1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละในการแก้โจทย์ปัญหา (1.1 . 2/4)
2. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา (6.1  . 2/1)
3. ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน 
                  สถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม (6.1  . 2/2)
4. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม (6.1  . 2/3)
5. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย  และการนำเสนอ ได้           
     อย่างถูกต้อง และชัดเจน (6.1  . 2/4)
6. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป 
    เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ (6.1  . 2/5)
7. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ (6.1  . 2/6)

5. จุดประสงค์การเรียนรู้
                1. บอกความหมายของอัตราส่วนด้ (K)
                2. บอกอัตราส่วนที่เท่ากันได้ (K)
                3. แก้โจทย์ปัญหาและตรวจสอบคำตอบเกี่ยวกับอัตราส่วนได้ (K)
                4. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (K)
                5. ทำงานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง (A)
                6. การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลักการความรู้
                    ทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น (P)

6. สาระการเรียนรู้
 อัตราส่วนและอัตราส่วนที่เท่ากัน

7. กระบวนการจัดการเรียนรู้
ขั้นที่ 1 นำเข้าสู่บทเรียน
                                1. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน   จำนวน 10 ข้อ (10 คะแนน)
 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้
 3. ทบทวนการเปรียบเทียบจำนวนง่ายๆ

ขั้นที่ 2 กิจกรรมการเรียนรู้
1.  สนทนาเกี่ยวกับการเปรียบเทียบจำนวน ( โดยไม่ระบุความมากกว่า น้อยกว่าของจำนวน
                                ทั้งสอง )
2.  ครูอธิบายว่า การเปรียบเทียบจำนวนของสิ่งต่างๆตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป เราเรียกว่า
                               “อัตราส่วนแล้วนักเรียนจะเขียนอัตราส่วนอย่างไร
3.  นักเรียนศึกษาอัตราส่วนเพิ่มเติม ในหนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 2  
                                 เล่ม 1 (บริษัทอักษรเจริญทัศน์ อจท. จำกัด)
4.  ให้นักเรียนทำใบงานที่ 1 อัตราส่วน
5.  ทบทวนการหาเศษส่วนที่เท่ากับเศษส่วนที่กำหนดให้โดยใช้วิธีการคูณและการหาร เช่น
                                การหาเศษส่วนที่เท่ากับจะได้ว่า==หรือ= 2 ÷ =
6.  ให้นักเรียนศึกษาอัตราส่วนที่เท่ากัน ในหนังสือเรียนหรือหนังสือต่างๆที่เกี่ยวข้อง
7.  ครูสุ่มนักเรียน 2 คนให้ช่วยกันสรุปวิธีการหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้
8.  ครูและนักเรียนช่วยกันอภิปรายเกี่ยวกับการหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่
                                กำหนดให้
9.  ครูตั้งคำถามว่า นักเรียนจะมีวิธีการตรวจสอบอย่างไรว่า อัตราส่วนที่กำหนดให้ กับ
                                อัตราส่วนที่  นักเรียนหาได้เท่ากัน ให้นักเรียนช่วยกันเสนอแนวคิดและแสดงวิธีทำบน          
                                กระดาน
10. ครูแนะนำวิธีการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยวิธีการคูณไขว้ ( ถ้านักเรียน
                                 ไม่ได้เสนอแนวคิดนี้ )
11. ให้นักเรียนทำใบงานที่ 2 อัตราส่วนที่เท่ากัน

ขั้นที่ 3 ฝึกฝนผู้เรียน
1.             ให้นักเรียนทำกิจกรรมฝึกทักษะ 1.1 หน้า 4 และกิจกรรมฝึกทักษะ 1.2 หน้า 8 ในหนัง
                                  สื่อเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 (บริษัท สำนักพิมพ์วัฒนาพานิชจำกัด)  
                                2.    นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนมานำเสนอคำตอบกิจกรรมฝึกทักษะ 1.1 หน้า 4 และ
                                   กิจกรรมฝึกทักษะ 1.2 หน้า 8

ขั้นที่ 4 การนำไปใช้
1. ฝึกทักษะการคิดคำนวณและการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์
2. นำความรู้เรื่องนี้ไปใช้ในการเรียนคณิตศาสตร์และสาระอื่นต่อไป

ขั้นที่ 5 สรุปความคิดรวบยอด
นักเรียนช่วยกันสรุปบทเรียนเรื่อง อัตราส่วนและอัตราส่วนที่เท่ากัน





8. สื่อ  อุปกรณ์และแหล่งการเรียนรู้
                                1. ใบงานที่ 1 อัตราส่วน 
                                2. ใบงานที่ 2 อัตราส่วนที่เท่ากัน
                                3. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 (บริษัทอักษรเจริญทัศน์ อจท. จำกัด) 
แหล่งการเรียนรู้เพิ่มเติม
                                1. หนังสือเสริมความรู้คณิตศาสตร์
                                2. บุคคลต่าง ๆ เช่น ครู เพื่อน ญาติ ผู้รู้ด้านคณิตศาสตร์
                                3. อินเทอร์เน็ต ข้อมูลในการศึกษาเรื่อง ตัวประกอบ      
                                                                                                                               
9. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
วิธีการวัดผลและการประเมินผล
เครื่องมือวัดและประเมินผล
เกณฑ์การวัด
1. ตรวจผลการทำแบบทดสอบก่อนเรียน
แบบทดสอบก่อนเรียน
-
2. สังเกตจากการซักถาม การแสดงความคิดเห็นการให้ข้อเสนอแนะและการอภิปรายร่วมกัน
แบบบันทึกผลการอภิปราย
แบบบันทึกความรู้
ผ่านเกณฑ์เฉลี่ย 3 ขึ้นไป
3. ตรวจผลการปฏิบัติตามใบงานที่ 1 และ 2
ใบงานที่ 1 และ 2
ผ่านเกณฑ์เฉลี่ย 3 ขึ้นไป
4. ตรวจผลการปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะ 1.1
กิจกรรมฝึกทักษะ 1.1
ผ่านเกณฑ์เฉลี่ย 3 ขึ้นไป



ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A)
วิธีการวัดผลและการประเมินผล
เครื่องมือวัดและประเมินผล
เกณฑ์การวัด
1. สังเกตพฤติกรรมขณะทำงาน
แบบประเมินพฤติกรรมขณะ
ผ่านเกณฑ์เฉลี่ย 3 ขึ้นไป
   ร่วมกับกลุ่ม
  ทำงานร่วมกับกลุ่ม

2. ประเมินพฤติกรรมตามรายการ 
แบบประเมินด้านคุณธรรม
ผ่านเกณฑ์เฉลี่ย 3 ขึ้นไป
   ด้านคุณธรรม จริยธรรม
  จริยธรรม และค่านิยม

   และค่านิยม



ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
วิธีการวัดผลและการประเมินผล
เครื่องมือวัดและประเมินผล
เกณฑ์การวัด
1. สังเกตพฤติกรรมการสื่อสาร
แบบประเมินด้านทักษะ/
ผ่านเกณฑ์เฉลี่ย 3 ขึ้นไป
   การเชื่อมโยงหลักการความรู้
  กระบวนการ

   ทางคณิตศาสตร์


2. ประเมินพฤติกรรมตามรายการ


   ประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ


3. ตรวจผลการปฏิบัติตามใบงานที่
ใบงานที่ 1 และ 2
ผ่านเกณฑ์เฉลี่ย 3 ขึ้นไป
   1 และ 2


4. สังเกตขณะปฏิบัติตามกิจกรรม
กิจกรรมพัฒนาการเรียนรู้
ผ่านเกณฑ์เฉลี่ย 3 ขึ้นไป
   พัฒนาการเรียนรู้ 1.1
  1.1






10. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้
10.1. ความสำเร็จในการจัดการเรียนรู้................................................................................................. ..........................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
                10.2. ปัญหาที่เกิดขึ้น...........................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
                10.3. แนวทางแก้ปัญหา และข้อเสนอแนะ...........................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................


                                         ลงชื่อ.................................................... ผู้สอน
………… / ………… / …………


11.  ความคิดเห็นของผู้บริการ
แผนการจัดการเรียนรู้   ลำดับที       สาระการเรียนรู้                                                                                  
มีคุณภาพได้ในระดับ               ดีมาก                       ดี                       ปานกลาง       ควรปรับปรุง

ข้อสังเกตเพิ่มเติม                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              


                                         ลงชื่อ.............................................................
(..................................................................)
        ผู้อำนวยสถานศึกษา                
………… / ………… / …………

ใบงานที่ 2
อัตราส่วนที่เท่ากัน


1. การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้



ถ้านักเรียนจะหาอัตราส่วนที่มีค่าเท่ากับอัตราส่วนที่มีอยู่ มีวิธีการหา  2  วิธี ดังนี้

1.1 ใช้หลักการคูณ   คือ เมื่อคูณแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดๆด้วยจำนวนเดียวกัน และไม่ใช่ศูนย์ และได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม

เช่น
http://www.scc.ac.th/student_web/2_47/project006/equalration/pic2.gif
,
http://www.scc.ac.th/student_web/2_47/project006/equalration/pic3.gif


         1.2 ใช้หลักการหาร   คือ เมื่อหารแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดๆด้วยจำนวน
                     เดียวกัน และไม่ใช่ศูนย์ และได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับ
                     อัตราส่วนเดิม
เช่น
http://www.scc.ac.th/student_web/2_47/project006/equalration/pic4.gif
,
http://www.scc.ac.th/student_web/2_47/project006/equalration/pic5.gif

2. การใช้ผลการคูณไขว้ตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน


     
ถ้ามีอัตราส่วน 2 อัตราส่วน คือ http://www.scc.ac.th/student_web/2_47/project006/equalration/pic6.gif และ http://www.scc.ac.th/student_web/2_47/project006/equalration/pic7.gif ผลคูณไขว้  คือ
การหาผลคูณในลักษณะ ดังนี้

http://www.scc.ac.th/student_web/2_47/project006/equalration/pic8.gif
( a x d และ c x b )
จาก ผลคูณจะพิจารณาได้ 2 กรณี คือ

(1)  ถ้า ad = bc แล้ว       http://www.scc.ac.th/student_web/2_47/project006/equalration/pic9.gif
(2)  ถ้า ad http://www.scc.ac.th/student_web/2_47/project006/equalration/pic11.gif bc แล้ว       http://www.scc.ac.th/student_web/2_47/project006/equalration/pic10.gif


ตัวอย่างที่ 1
จงตรวจสอบดูว่า อัตราส่วนhttp://www.scc.ac.th/student_web/2_47/project006/equalration/pic12.gif และ http://www.scc.ac.th/student_web/2_47/project006/equalration/pic13.gif มีค่าเท่ากันหรือไม่
วิธีทำ
หาผลคูณไขว้ ของ   http://www.scc.ac.th/student_web/2_47/project006/equalration/pic14.gif
จะได้ว่า
3 x 16  =  48 และ 4 x 12 = 48   
นั่นคือ
3 x 16 = 4 x 12
ดังนั้น
http://www.scc.ac.th/student_web/2_47/project006/equalration/pic15.gif



ตัวอย่างที่ 2
จงตรวจสอบดูว่า อัตราส่วน 5 : 3 และ 9 : 7 มีค่าเท่ากันหรือไม่
วิธีทำ
หาผลคูณไขว้ ของ   http://www.scc.ac.th/student_web/2_47/project006/equalration/pic16.gif
จะได้ว่า
5 x 7  =  35 และ 9 x 3 = 27   
นั่นคือ
5 x 7 http://www.scc.ac.th/student_web/2_47/project006/equalration/pic11.gif 9 x 3
ดังนั้น
http://www.scc.ac.th/student_web/2_47/project006/equalration/pic17.gif




ไปลองทำแบบฝึกหัดกันครับ
 
http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcStFJScwoLSRLN38TunOJCkmakJZm7uJjq24Qs1oLPxLvf1VA-4mA









(เฉลย)
แบบฝึกหัดก่อนเรียน ชุดที่
อัตราส่วนที่เท่ากัน


1.จงพิจารณาประโยคต่อไปนี้ ว่าข้อใดถูกและผิด  (   )

1.1)      8:24     =          1:2                                     ถูก              ผิด
1.2)      4:7       =          8:14                                         ถูก         ผิด
1.3)      7:21     =          12:28                                 ถูก              ผิด
1.4)      5:6       =          15:18                                       ถูก         ผิด
1.5)                =                                               ถูก               ผิด


2.จงเติมจำนวนลงในช่องว่างเพื่อให้อัตราส่วนเท่ากัน

2.1)      1:3                   =          :30
2.2)         :5                  =          6:30
2.3)      2:3                   =          :9
2.4)      3:                     =          9:27
2.5)      8:12                 =          24:








ใบงานที่  1
อัตราส่วน

ความหมายของอัตราส่วน
                ความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือต่างกันก็ได้ว่า “อัตราส่วน”
                อัตราส่วน a ต่อ b เขียนแทนด้วย a : b  หรือ   อ่านว่า a ต่อ b
                เรียกจำนวน a ในอัตราส่วน a : b ว่า จำนวนแรกหรือจำนนที่หนึ่ง
                เรียกจำนวน b ในอัตราส่วน a : b ว่า จำนวนหลังหรือจำนวนที่สอง
http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRMib1x9IhtTjqDMiiM8Fm_mQu73lyfPtJ3TL6OznG8HG7FYEQI1g









(รูปที่ 1)

จากรูปที่ 1                             จะเห็นว่ามีเป็ด 2 ตัว กับเรือกระดาษ 4 ลำ
กล่าวได้ว่า                            อัตราส่วนของจำนวนเป็ดต่อจำนวนเรือกระดาษเป็น 2 ต่อ 4
หรือ                                        อัตราส่วนของจำนวนเรือกระดาษต่อจำนวนเป็ดเป็น 4 ต่อ 2
เขียนแทน                             อัตราส่วน 2 ต่อ 4 ด้วย 2 : 4 หรือ
                                                อัตราส่วน 4 ต่อ 2 ด้วย 4 : 2 หรือ

                                จากรูปที่ 1 ซึ่งแสดงจำนวนของเป็ด และจำนวนเรือกระดาษจะเห็นว่าอัตราส่วน 2 : 4 ไม่ใช่อัตราส่วนเดียวกับ 4 :2  เนื่องจากอัตราส่วน 2 : 4  หมายถึง อัตราส่วนของจำนวนเป็ดต่อจำวนเรือกระดาษ แต่อัตราส่วน 4 : 2 หมายถึง อัตราส่วนของจำนวนเรือกระดาษต่อจำนวนเป็ด


แบบฝึกหัดหลังเรียนที่  1
อัตราส่วน

1.  มีคนกลุ่มหนึ่งจำนวน 22 คน เป็นชาย 9 คน เป็นครู 5 คน และเป็นนักเรียน 10 คน (5 คะแนน)
    จงหาอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบจำนวนคนต่อไปนี้

1.1) ผู้ชายต่อผู้หญิง
                ...............................................................................................................................................
1.2) ครูต่อนักเรียน
                ...............................................................................................................................................
1.3) ครูต่อผู้หญิง
                ...............................................................................................................................................
1.4) ไม่ใช่นักเรียนต่อไม่ใช่ครู
                ...............................................................................................................................................
1.5) ผู้ชายต่อทั้งหมด
                ...............................................................................................................................................

2.  จงเขียนอัตราส่วนแทนข้อความต่อไปนี้
                1)  ในเวลา 3 ชั่วโมง รถตู้วิ่งจากลพบุรีมากรุงเทพมหานครใช้ระยะทาง 200 กิโลเมตร
                ...............................................................................................................................................
                2)  น้องไออุ่นได้รับเงินค่าขนมวันละ 100 บาท
                ...............................................................................................................................................
                3)  แม่ไก่ 5 ตัว ออกไข่ได้วันละ 7 ฟอง
                ...............................................................................................................................................
                4)  แม่ซื้อลำไย 4 กิโลกรัม และซื้อ มังคุด 9 กิโลกรัม
                ...............................................................................................................................................
                5)  รถไฟฟ้าใต้ดินแล่นด้วยความเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
                ...............................................................................................................................................

แบบฝึกหัดหลังเรียนที่ 2
อัตราส่วนที่เท่ากัน

1.              จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้อีกข้อละ 3 อัตราส่วนโดยใช้หลักการคูณ
1)             2 : 4               ……………………………………………………………………………………...............
2)             33 : 29                          ……………………………………………………………………………………...............
3)             3 : 9              
        ……………………………………………………………………………………...............
4)             11 : 13         
        ……………………………………………………………………………………...............
5)             4: 30             
        ……………………………………………………………………………………...............

2.              จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้อีกข้อละ 3 อัตราส่วนโดยใช้หลักการหาร
1)              72 : 24
……………………………………………………………………………………...............
2)             88 : 48
……………………………………………………………………………………...............
3)             30 : 45
……………………………………………………………………………………...............
4)             12 : 24
……………………………………………………………………………………...............
5)             36 : 48
……………………………………………………………………………………...............



แบบฝึกหัดก่อนเรียน ชุดที่1
อัตราส่วน

1.  มีไก่ทั้งหมด 40 ตัว เป็นแม่ไก่ 22 ตัว ลูกไก่ตัวเมีย 10 ตัว และเป็นลูกไก่ตัวผู้ 5 ตัว (5 คะแนน)
    จงหาอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบจำนวนคนต่อไปนี้

1.1 จำนวนแม่ไก่ต่อจำนวนลูกไก่ทั้งหมด
                ...............................................................................................................................................
1.2 จำนวนลูกไก่ตัวเมียต่อจำนวนลูกไก่ตัวผู้
                ...............................................................................................................................................
1.3 จำนวนแม่ไก่ต่อจำนวนไก่ตัวผู้
                ...............................................................................................................................................
1.4 จำนวนไก่ตัวผู้ต่อจำนวนลูกไก่ตัวผู้
                ...............................................................................................................................................
1.5 จำนวนลูกไก่ทั้งหมดต่อจำนวนไก่ทั้งหมด
                ...............................................................................................................................................

2.  จงเขียนอัตราส่วนแทนข้อความต่อไปนี้
                1)  หนู 7 ตัววิ่งหนีแมว 2 ตัว
                ...............................................................................................................................................
                21 สัปดาห์มี 7 วัน
                ...............................................................................................................................................
                3)  ลูกจ้าง 9 คนได้ค่าแรงวันละ 320 บาท
                ...............................................................................................................................................
                4)  สุดาวิ่ง 3 กิโลเมตร ใช้เวลา 60 นาที
                ...............................................................................................................................................
                5)  มังคุด 2 กิโลกรัมมี 55 ผล
                ...............................................................................................................................................